Математическая логика, алгебра, теория чисел и дискретная математика

Аспирантура

Математическая логика, алгебра, теория чисел и дискретная математика

Научная специальность 1.1.5.

Целью программы аспирантуры является подготовка научных и научно-педагогических кадров высшей квалификации, способных самостоятельно и творчески проводить научные исследования и готовых к научной, педагогической, производственной и экономической деятельности, связанной с совершенствованием и применением математических методов и алгоритмов для решения фундаментальных, прикладных и технологических задач в области информационных технологий, искусственного интеллекта, обеспечения информационной безопасности и других междисциплинарных областях.

Программа реализуется на базе Научного направления «Финансовая математика и финансовые технологии» и Научного центра информационных технологий и искусственного интеллекта.

Количество мест: 2

Видео: Array

ВСТУПИТЕЛЬНЫЕ ИСПЫТАНИЯ:

Программа вступительных испытаний

В рамках вступительных испытаний всем поступающим необходимо:

сдать письменный экзамен;
пройти устное собеседование.

Для вопросов о программе:

Для вопросов о программе:

Глеб Владимирович Фёдоров, доцент направления «Финансовая математика и финансовые технологии», Научный центр информационных технологий и искусственного интеллекта, fedorov.gv@talantiuspeh.ru

КАК ПОСТУПИТЬ:

Квалификация/направление: НАПРАВЛЕНИЕ ПОДГОТОВКИ

Название для шапки: Математическая логика, алгебра, теория чисел и дискретная математика

О ПРОГРАММЕ:

Область профессиональной деятельности выпускников, освоивших программу аспирантуры, включает:

научно-исследовательскую и образовательную деятельность в области физико-математических и компьютерных наук;
сферы деятельности, связанные с созданием, совершенствованием и применением современных математических методов и алгоритмов для решения фундаментальных, прикладных и технологических задач в области информационных технологий, искусственного интеллекта, обеспечения информационной безопасности и других междисциплинарных областях;
сферы интеллектуальной деятельности, связанные с использованием передовых методов проектирования и конструирования, требующих знания сложнейших технологических систем и инженерных компетенций, связанные с генерированием уникальных решений, в том числе для новых, только формирующихся индустрий.

Период обучения: 4 года

Примерная тематика выпускных квалификационных работ:

1. Фундаментальные научно-исследовательские проблемы

развитие и совершенствование методов и теоретических подходов в области математической логики, алгебры, теории чисел, дискретной математики, алгебраической геометрии;
развитие междисциплинарных подходов, основанных на применении методов математической логики, алгебры, теории чисел, дискретной математики, алгебраической геометрии;
развитие математического аппарата и исследование фундаментальных проблем математической логики, алгебры, теории чисел и дискретной математики, имеющих приложения в смежных дисциплинах.

2. Информационная безопасность и защита информации

развитие и совершенствование криптографических алгоритмов, криптографических примитивов, криптографических протоколов и анализ защищённости и устойчивости их к классическим и новым угрозам безопасности информации;
разработка и совершенствование интерактивных криптографических протоколов, таких как доказательство с нулевым разглашением, позволяющих доказывать или верифицировать свойства, обеспечивая при этом полную конфиденциальность;
развитие и совершенствование методов постквантовой криптографии, то есть методов шифрования, устойчивых к атакам на основе квантовых компьютеров;
развитие и совершенствование алгоритмов распределённых конфиденциальных вычислений, необходимых для обеспечения безопасности и сохранности чувствительных данных при разработке моделей машинного обучения и современных систем искусственного интеллекта, таких, например, как схемы полностью гомоморфного шифрования и протоколы совместных конфиденциальных вычислений;
развитие и совершенствование некриптографических алгоритмов обеспечения конфиденциальности данных при их анализе, таких как федеративное обучение, дифференциальная приватность и генерация синтетических данных, сохраняющих структурные зависимости;
развитие и совершенствование различных математических методов анализа и защиты информации;
развитие математической теории и методологии обеспечения информационной безопасности и защиты информации;
развитие математических моделей, методов и средств противодействия угрозам информационной безопасности для различного вида информационных объектов защиты вне зависимости от области их функционирования;
развитие математических методов, моделей и средств противодействия угрозам нарушения информационной безопасности в открытых компьютерных сетях, включая Интернет;
развитие математических моделей выявления и противодействия распространению ложной и вредоносной информации;
математические и алгоритмические проблемы в области технологии блокчейн и других децентрализованных систем хранения и передачи информации, основанных на применении хэш-функций.

3. Искусственный интеллект и анализ данных

развитие методов и алгоритмов алгебраической и вычислительной топологии, возникающих в задачах топологического анализа данных;
развитие и формализация математического аппарата алгебры и теории графов, возникающего в задачах геометрического глубокого обучения;
развитие и совершенствование методов теории графов и расширяющихся графов (экспандеров), возникающих в задачах анализа данных и машинного обучения на графах;
развитие и совершенствование методов p-адического анализа и p-адических динамических систем, возникающих в задачах построения p-адических нейронных сетей.

4. Математические методы хранения, обработки и передачи информации

развитие методов распределённого хранения и анализа информации;
развитие и совершенствование методов теории кодов, исправляющих ошибки.

5. Дискретная математическая оптимизация и оптимальный дизайн

развитие и совершенствование методов линейного и целочисленного программирования для оптимизации инвестиционных портфелей и управления рисками;
развитие и совершенствование методов геометрии чисел и теории евклидовых решёток, возникающих в теории целочисленного математического программирования;
развитие и совершенствование методов теории решёток, возникающих в теории оптимального дизайна и оптимального дизайна экспериментов.

Научный руководитель — доктор физико-математических наук, доцент Научного центра информационных технологий и искусственного интеллекта, направление «Финансовая математика и финансовые технологии» Глеб Владимирович Фёдоров.

РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ:

Выпускники программы аспирантуры будут способны к генерированию новых идей и построению моделей, разработке методов и средств для решения практических задач в междисциплинарных областях и таким образом будут востребованы в различных сферах научной, педагогической, производственной и экономической деятельности.

Аспиранты, обучающиеся по научной специальности 1.1.5 «Математическая логика, алгебра, теория чисел и дискретная математика» участвуют в передовых исследованиях на стыке фундаментальной математики и прикладных междисциплинарных направлениях, что соответствует приоритетам Стратегии научно-технологического развития Российской Федерации и стратегии развития Университета «Сириус» в научно-исследовательской деятельности.

Руководитель: Глеб Владимирович Фёдоров

Ссылка на кнопке "Узнать больше": /pre-admission/

ТЕМЫ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ:

Научные исследования по программе аспирантуры могут проводиться по следующим направлениям:

1. Фундаментальные научно-исследовательские проблемы

развитие и совершенствование методов и теоретических подходов в области математической логики, алгебры, теории чисел, дискретной математики, алгебраической геометрии;
развитие междисциплинарных подходов, основанных на применении методов математической логики, алгебры, теории чисел, дискретной математики, алгебраической геометрии;
развитие математического аппарата и исследование фундаментальных проблем математической логики, алгебры, теории чисел и дискретной математики, имеющих приложения в смежных дисциплинах.

2. Информационная безопасность и защита информации

развитие и совершенствование криптографических алгоритмов, криптографических примитивов, криптографических протоколов и анализ защищённости и устойчивости их к классическим и новым угрозам безопасности информации;
разработка и совершенствование интерактивных криптографических протоколов, таких как доказательство с нулевым разглашением, позволяющих доказывать или верифицировать свойства, обеспечивая при этом полную конфиденциальность;
развитие и совершенствование методов постквантовой криптографии, то есть методов шифрования, устойчивых к атакам на основе квантовых компьютеров;
развитие и совершенствование алгоритмов распределённых конфиденциальных вычислений, необходимых для обеспечения безопасности и сохранности чувствительных данных при разработке моделей машинного обучения и современных систем искусственного интеллекта, таких, например, как схемы полностью гомоморфного шифрования и протоколы совместных конфиденциальных вычислений;
развитие и совершенствование некриптографических алгоритмов обеспечения конфиденциальности данных при их анализе, таких как федеративное обучение, дифференциальная приватность и генерация синтетических данных, сохраняющих структурные зависимости;
развитие и совершенствование различных математических методов анализа и защиты информации;
развитие математической теории и методологии обеспечения информационной безопасности и защиты информации;
развитие математических моделей, методов и средств противодействия угрозам информационной безопасности для различного вида информационных объектов защиты вне зависимости от области их функционирования;
развитие математических методов, моделей и средств противодействия угрозам нарушения информационной безопасности в открытых компьютерных сетях, включая Интернет;
развитие математических моделей выявления и противодействия распространению ложной и вредоносной информации;
математические и алгоритмические проблемы в области технологии блокчейн и других децентрализованных систем хранения и передачи информации, основанных на применении хэш-функций.

3. Искусственный интеллект и анализ данных

развитие методов и алгоритмов алгебраической и вычислительной топологии, возникающих в задачах топологического анализа данных;
развитие и формализация математического аппарата алгебры и теории графов, возникающего в задачах геометрического глубокого обучения;
развитие и совершенствование методов теории графов и расширяющихся графов (экспандеров), возникающих в задачах анализа данных и машинного обучения на графах;
развитие и совершенствование методов p-адического анализа и p-адических динамических систем, возникающих в задачах построения p-адических нейронных сетей.

4. Математические методы хранения, обработки и передачи информации

развитие методов распределённого хранения и анализа информации;
развитие и совершенствование методов теории кодов, исправляющих ошибки.

5. Дискретная математическая оптимизация и оптимальный дизайн

развитие и совершенствование методов линейного и целочисленного программирования для оптимизации инвестиционных портфелей и управления рисками;
развитие и совершенствование методов геометрии чисел и теории евклидовых решёток, возникающих в теории целочисленного математического программирования;
развитие и совершенствование методов теории решёток, возникающих в теории оптимального дизайна и оптимального дизайна экспериментов.

Узнать больше: Да

Уникальность образовательной программы:

Форма обучения: очная

Верхнее фото: Загрузить

Уникальность образовательной программы фото: Загрузить

Название: Математическая логика, алгебра, теория чисел и дискретная математика

Картинка для анонса: Загрузить

Детальное описание:

Количество мест: 2

Детальная картинка: Загрузить

Возврат к списку