Университет «Сириус» • Аспирантура • Математическая логика, алгебра, теория чисел и дискретная математика

Аспирантура

Математическая логика, алгебра, теория чисел и дискретная математика

Научная специальность 1.1.5.

Целью программы аспирантуры является подготовка научных и научно-педагогических кадров высшей квалификации, способных самостоятельно и творчески проводить научные исследования и готовых к научной, педагогической, производственной и экономической деятельности, связанной с совершенствованием и применением математических методов и алгоритмов для решения фундаментальных, прикладных и технологических задач в области информационных технологий, искусственного интеллекта, обеспечения информационной безопасности и других междисциплинарных областях.

Программа реализуется на базе Научного направления «Финансовая математика и финансовые технологии» и Научного центра информационных технологий и искусственного интеллекта.

Познакомьтесь с возможностями обучения в аспирантуре

на очных встречах для абитуриентов 10, 18, 25 июля в 12:00 (мск).

Подать заявку
на онлайн-встречах с руководителем, педагогами и участниками программы.

Записаться

Видео: Array

ВСТУПИТЕЛЬНЫЕ ИСПЫТАНИЯ:

Программа вступительных испытаний

В рамках вступительных испытаний всем поступающим необходимо:

сдать письменный экзамен;
пройти устное собеседование.

Для вопросов о программе:

Для вопросов о программе:

Глеб Владимирович Фёдоров, доцент направления «Финансовая математика и финансовые технологии», Научный центр информационных технологий и искусственного интеллекта, fedorov.gv@talantiuspeh.ru

КАК ПОСТУПИТЬ:

Квалификация/направление: НАПРАВЛЕНИЕ ПОДГОТОВКИ

Название для шапки: Математическая логика, алгебра, теория чисел и дискретная математика

О ПРОГРАММЕ:

Область профессиональной деятельности выпускников, освоивших программу аспирантуры, включает:

научно-исследовательскую и образовательную деятельность в области физико-математических и компьютерных наук;
сферы деятельности, связанные с созданием, совершенствованием и применением современных математических методов и алгоритмов для решения фундаментальных, прикладных и технологических задач в области информационных технологий, искусственного интеллекта, обеспечения информационной безопасности и других междисциплинарных областях;
сферы интеллектуальной деятельности, связанные с использованием передовых методов проектирования и конструирования, требующих знания сложнейших технологических систем и инженерных компетенций, связанные с генерированием уникальных решений, в том числе для новых, только формирующихся индустрий.

Период обучения: 4 года

Подать заявку: Да

Примерная тематика выпускных квалификационных работ:

1. Фундаментальные научно-исследовательские проблемы

развитие и совершенствование методов и теоретических подходов в области математической логики, алгебры, теории чисел, дискретной математики, алгебраической геометрии;
развитие междисциплинарных подходов, основанных на применении методов математической логики, алгебры, теории чисел, дискретной математики, алгебраической геометрии;
развитие математического аппарата и исследование фундаментальных проблем математической логики, алгебры, теории чисел и дискретной математики, имеющих приложения в смежных дисциплинах.

2. Информационная безопасность и защита информации

развитие и совершенствование криптографических алгоритмов, криптографических примитивов, криптографических протоколов и анализ защищённости и устойчивости их к классическим и новым угрозам безопасности информации;
разработка и совершенствование интерактивных криптографических протоколов, таких как доказательство с нулевым разглашением, позволяющих доказывать или верифицировать свойства, обеспечивая при этом полную конфиденциальность;
развитие и совершенствование методов постквантовой криптографии, то есть методов шифрования, устойчивых к атакам на основе квантовых компьютеров;
развитие и совершенствование алгоритмов распределённых конфиденциальных вычислений, необходимых для обеспечения безопасности и сохранности чувствительных данных при разработке моделей машинного обучения и современных систем искусственного интеллекта, таких, например, как схемы полностью гомоморфного шифрования и протоколы совместных конфиденциальных вычислений;
развитие и совершенствование некриптографических алгоритмов обеспечения конфиденциальности данных при их анализе, таких как федеративное обучение, дифференциальная приватность и генерация синтетических данных, сохраняющих структурные зависимости;
развитие и совершенствование различных математических методов анализа и защиты информации;
развитие математической теории и методологии обеспечения информационной безопасности и защиты информации;
развитие математических моделей, методов и средств противодействия угрозам информационной безопасности для различного вида информационных объектов защиты вне зависимости от области их функционирования;
развитие математических методов, моделей и средств противодействия угрозам нарушения информационной безопасности в открытых компьютерных сетях, включая Интернет;
развитие математических моделей выявления и противодействия распространению ложной и вредоносной информации;
математические и алгоритмические проблемы в области технологии блокчейн и других децентрализованных систем хранения и передачи информации, основанных на применении хэш-функций.

3. Искусственный интеллект и анализ данных

развитие методов и алгоритмов алгебраической и вычислительной топологии, возникающих в задачах топологического анализа данных;
развитие и формализация математического аппарата алгебры и теории графов, возникающего в задачах геометрического глубокого обучения;
развитие и совершенствование методов теории графов и расширяющихся графов (экспандеров), возникающих в задачах анализа данных и машинного обучения на графах;
развитие и совершенствование методов p-адического анализа и p-адических динамических систем, возникающих в задачах построения p-адических нейронных сетей.

4. Математические методы хранения, обработки и передачи информации

развитие методов распределённого хранения и анализа информации;
развитие и совершенствование методов теории кодов, исправляющих ошибки.

5. Дискретная математическая оптимизация и оптимальный дизайн

развитие и совершенствование методов линейного и целочисленного программирования для оптимизации инвестиционных портфелей и управления рисками;
развитие и совершенствование методов геометрии чисел и теории евклидовых решёток, возникающих в теории целочисленного математического программирования;
развитие и совершенствование методов теории решёток, возникающих в теории оптимального дизайна и оптимального дизайна экспериментов.

Научный руководитель — доктор физико-математических наук, доцент Научного центра информационных технологий и искусственного интеллекта, направление «Финансовая математика и финансовые технологии» Глеб Владимирович Фёдоров.

РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ:

Выпускники программы аспирантуры будут способны к генерированию новых идей и построению моделей, разработке методов и средств для решения практических задач в междисциплинарных областях и таким образом будут востребованы в различных сферах научной, педагогической, производственной и экономической деятельности.

Аспиранты, обучающиеся по научной специальности 1.1.5 «Математическая логика, алгебра, теория чисел и дискретная математика» участвуют в передовых исследованиях на стыке фундаментальной математики и прикладных междисциплинарных направлениях, что соответствует приоритетам Стратегии научно-технологического развития Российской Федерации и стратегии развития Университета «Сириус» в научно-исследовательской деятельности.

Руководитель: Глеб Владимирович Фёдоров

Ссылка на кнопке "Подать заявку": https://lka.siriusuniversity.ru/

Ссылка на кнопке "Узнать больше": /pre-admission/

ТЕМЫ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ:

Научные исследования по программе аспирантуры могут проводиться по следующим направлениям:

1. Фундаментальные научно-исследовательские проблемы

развитие и совершенствование методов и теоретических подходов в области математической логики, алгебры, теории чисел, дискретной математики, алгебраической геометрии;
развитие междисциплинарных подходов, основанных на применении методов математической логики, алгебры, теории чисел, дискретной математики, алгебраической геометрии;
развитие математического аппарата и исследование фундаментальных проблем математической логики, алгебры, теории чисел и дискретной математики, имеющих приложения в смежных дисциплинах.

2. Информационная безопасность и защита информации

развитие и совершенствование криптографических алгоритмов, криптографических примитивов, криптографических протоколов и анализ защищённости и устойчивости их к классическим и новым угрозам безопасности информации;
разработка и совершенствование интерактивных криптографических протоколов, таких как доказательство с нулевым разглашением, позволяющих доказывать или верифицировать свойства, обеспечивая при этом полную конфиденциальность;
развитие и совершенствование методов постквантовой криптографии, то есть методов шифрования, устойчивых к атакам на основе квантовых компьютеров;
развитие и совершенствование алгоритмов распределённых конфиденциальных вычислений, необходимых для обеспечения безопасности и сохранности чувствительных данных при разработке моделей машинного обучения и современных систем искусственного интеллекта, таких, например, как схемы полностью гомоморфного шифрования и протоколы совместных конфиденциальных вычислений;
развитие и совершенствование некриптографических алгоритмов обеспечения конфиденциальности данных при их анализе, таких как федеративное обучение, дифференциальная приватность и генерация синтетических данных, сохраняющих структурные зависимости;
развитие и совершенствование различных математических методов анализа и защиты информации;
развитие математической теории и методологии обеспечения информационной безопасности и защиты информации;
развитие математических моделей, методов и средств противодействия угрозам информационной безопасности для различного вида информационных объектов защиты вне зависимости от области их функционирования;
развитие математических методов, моделей и средств противодействия угрозам нарушения информационной безопасности в открытых компьютерных сетях, включая Интернет;
развитие математических моделей выявления и противодействия распространению ложной и вредоносной информации;
математические и алгоритмические проблемы в области технологии блокчейн и других децентрализованных систем хранения и передачи информации, основанных на применении хэш-функций.

3. Искусственный интеллект и анализ данных

развитие методов и алгоритмов алгебраической и вычислительной топологии, возникающих в задачах топологического анализа данных;
развитие и формализация математического аппарата алгебры и теории графов, возникающего в задачах геометрического глубокого обучения;
развитие и совершенствование методов теории графов и расширяющихся графов (экспандеров), возникающих в задачах анализа данных и машинного обучения на графах;
развитие и совершенствование методов p-адического анализа и p-адических динамических систем, возникающих в задачах построения p-адических нейронных сетей.

4. Математические методы хранения, обработки и передачи информации

развитие методов распределённого хранения и анализа информации;
развитие и совершенствование методов теории кодов, исправляющих ошибки.

5. Дискретная математическая оптимизация и оптимальный дизайн

развитие и совершенствование методов линейного и целочисленного программирования для оптимизации инвестиционных портфелей и управления рисками;
развитие и совершенствование методов геометрии чисел и теории евклидовых решёток, возникающих в теории целочисленного математического программирования;
развитие и совершенствование методов теории решёток, возникающих в теории оптимального дизайна и оптимального дизайна экспериментов.

Узнать больше: Да

Уникальность образовательной программы:

Форма обучения: очная

Этап 1: подача документов:

До 15 июля 18:00 мск
Зарегистрируйтесь в личном кабинете абитуриента на сайте Университета по ссылке.
Заполните заявление на участие в конкурсе на программы аспирантуры.
В одном заявлении можно указать до трёх программ.

Приложите к заявлению сканы следующих документов:

паспорт (страницы 2–3 и страница с регистрацией);
скан диплома магистра или специалиста, а если диплома ещё нет — справку о том, что вы являетесь студентом выпускного курса;
СНИЛС, фотографию 3х4;
резюме, исследовательское предложение и документы, подтверждающие индивидуальные достижения.

После этого выгрузите и распечатайте сформированное системой заявление и согласие на обработку персональных данных, подпишите их от руки, загрузите сканы подписанных документов обратно в личный кабинет, а оригиналы сохраните у себя. Затем нажмите кнопку «Отправить документы в приёмную комиссию».

Этап 2: вступительные испытания:

Расписание вступительных испытаний

После того как приёмная комиссия проверит ваши документы, в личном кабинете во вкладке «Вступительные испытания» станут доступны запись на загрузку резюме и исследовательского предложения, а также запись на письменный экзамен. Рекомендуется загружать резюме и предложение как в общие документы при подаче, так и в отдельное вступительное испытание. Обратите внимание: исследовательское предложение должно быть индивидуальным для каждой выбранной образовательной программы, то есть если вы указали несколько программ, подготовьте отдельное предложение для каждой. Экзаменационная комиссия может провести собеседование при проверке документов. В этом случае специалисты приёмной комиссии могут позвонить вам и пригласить на собеседование посредством видеоконференцсвязи. К результату оценки исследовательского предложения может быть добавлено 25 баллов при наличии рекомендации научного руководителя, составленной по форме, представленной в приложении № 6 к Правилам приёма на обучение по образовательным программам высшего образования — программам подготовки научных и научно-педагогических кадров в аспирантуре в АНОО ВО «Университет «Сириус» в 2026 году. В этом случае максимальное количество баллов может быть увеличено до 35 (тридцати пяти).

После проверки резюме и исследовательского предложения те, кто успешно пройдёт этот этап, приглашаются на письменный экзамен. За день до экзамена в 17:00 (мск) проводится техническая консультация.
Для экзамена вам понадобятся компьютер или ноутбук, веб-камера, микрофон и динамики, листы бумаги и пишущие принадлежности. Рекомендуется использовать операционную систему Windows и браузеры Яндекс или Google Chrome, так как они наиболее совместимы с системой прокторинга. Экзамен проходит под наблюдением проктора, который при необходимости оказывает техническую поддержку. Если по итогам письменного экзамена вы набираете 15 баллов и более, вы попадаете в конкурсный список.

Этап 3: зачисление:

Поступающие приглашаются в порядке конкурсного списка, который формируется на основе суммы баллов за резюме, исследовательское предложение и рекомендации руководителя, а также за письменный экзамен.

До 3 августа 18:00 (мск) необходимо подать согласие на поступление в личном кабинете абитуриента. Тем, кто будет приглашён к поступлению, направят перечень документов, необходимых для отправки в Университет (включая оригинал диплома, отправка возможна курьерской службой).
4 августа издаются приказы о зачислении на обучение.

Дополнительный приём на поступление проходит с 10 августа по 21 сентября.

Верхнее фото: Загрузить

Уникальность образовательной программы фото: Загрузить

Название: Математическая логика, алгебра, теория чисел и дискретная математика

Картинка для анонса: Загрузить

Детальное описание:

Познакомьтесь с возможностями обучения в аспирантуре

на очных встречах для абитуриентов 10, 18, 25 июля в 12:00 (мск).

Подать заявку
на онлайн-встречах с руководителем, педагогами и участниками программы.

Записаться

Детальная картинка: Загрузить

Возврат к списку